La librería MCrypt es una librería que le permite al desarrollador utilizar muchos algoritmos de encriptación de manera transparente solo invocando su función.  Yii2 ha mejorado mucho en seguridad por lo que es un requerimiento.

Pueden ver el Post original acá : https://www.cristiantala.cl/mcrypt-php-extension-required-yii2/

    sudo apt-get install mcrypt php5-mcrypt
    sudo php5enmod mcrypt
    sudo /etc/init.d/apache2 restart
 
Existe la posibilidad que ya exista y esté instalado, en ese caso solo ejecutar el comando de php para habilitarlo debería ser suficiente.